Incidencia en los ODS ONU
Intereses de investigación
• Teoría de Puntos Críticos
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Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales
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Análisis Funcional
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Topología Algebraica y Teoría de Morse
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Sistemas Dinámicos
Semblanza
El Dr. Sergio Hernández Linares realizó la licenciatura en Matemáticas Aplicadas en la Universidad Autónoma de Coahuila (1990-1994), la maestría en Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM (1996-1997) y el doctorado en la facultad de Ciencias de la UNAM (1998-2002), con la tesis: "Teoría de Puntos Críticos para Funcionales Fuertemente Indefinidas con Perturbación de Simetrías y Aplicaciones a Sistemas Elípticos no Lineales".
Su trabajo de investigación es el Análisis no Lineal aplicado a Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales, en donde se responden preguntas de existencia, unicidad y multiplicidad de soluciones así como existencia, unicidad y multiplicidad de soluciones positivas, soluciones que cambian de signo o soluciones con simetrías.
Para dar respuesta a este tipo de preguntas se utilizan varias áreas de las matemáticas, como son el Análisis Funcional, Teoría de Punto Fijo, Métodos Variacionales, Métodos Topológicos, Teoría de Morse, y Teoría de Puntos Críticos entre otros.
Su trabajo se ha orientado al:
a) Estudio de la existencia de una infinidad de soluciones bajo perturbación de simetrías de una clase de ecuaciones diferenciales elíptico no lineal.
b) Estudio de la existencia de una infinidad de soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales elíptico no lineal fuertemente indefinido.
c) Estudio de multiplicidad de soluciones con cambio de signo para una ecuación diferencial parcial no lineal con exponente crítico en un dominio suave acotado con simetrías.
A dirigido proyectos terminales, proyectos de servicio social y proyectos para participar en la Sociedad Matemática Mejicana Semana de Computación y Matemáticas Aplicadas, que organiza cada año el Departamento de Matemáticas Aplicadas y Sistemas de la UAM Cuajimalpa, en áreas como la Teoría de Punto Fijo Análisis no Lineal aplicado a las ecuaciones diferenciales, Métodos Variacionales, la Teoría de Puntos Críticos y Sistemas Dinámicos.
Información proporcionada por el personal académico
